توزیع تنش در مفصل هیپ، قبل و بعد از عمل برنامه‌ریزی‌شده شلف استابولوپلاستی: مطالعه موردی

Introduction
Dysplasia is a complex developmental process in which the acetabulum does not grow properly, resulting in inadequate femoral head coverage. The ultimate goal of hip joint-sparing surgery in dysplastic hips is to increase the coverage of the femoral head to increase the weight-bearing area and reduce stress in the acetabulum. There are various types of surgical treatments for dysplastic hips, such as periacetabular osteotomy and shelf acetabuloplasty, which involve repositioning the acetabular socket using a periacetabular osteotomy or increasing the surface of the acetabular socket extracapsular using a graft. Preoperative planning plays a significant role in the success of the surgery, especially hip joint-sparing surgeries. Two influential parameters in hip joint revision surgeries are morphological and biomechanical parameters. However, no study has been conducted to investigate the stress distribution in a dysplastic hip joint undergoing planned shelf acetabuloplasty. Therefore, this study aims to examine the effect of preoperative planning of shelf acetabuloplasty surgery in a dysplastic patient, which was performed to improve the biomechanical and morphological characteristics of the hip joint on the distribution of stress in the joint. The aforementioned preoperative planning was also carried out using code developed by the authors of this article and during a joint scientific study with Utrecht University of Medical Sciences, the Netherlands.

Methods
The patient was a 17-year-old male with severe developmental dysplasia of the right hip, admitted to the Department of Orthopedics, Utrecht University Medical Center, The Netherlands. His preoperative planning was performed using a code developed by this article’s authors to improve the hip joint’s biomechanical and morphological characteristics. For pre- and post-operative finite element analysis, 3-D models of the patient’s pelvic and femoral bones were extracted from CT scan images. Then, the pelvic bone was aligned in the functional coordinate system, and the femur was also registered on the patient’s standing radiograph. Soft tissues, including cartilage and joint capsule, were modeled based on previous research data. The joint force was calculated by writing 3-D static equilibrium relations in a single-leg stance. Finally, by restraining the upper part of the ilium and the pubic symphysis, the joint force was applied to the center of the fitted sphere on the femoral head. The finite element analysis process was performed using Fibio software, version 2.7.0.

Results
The results showed that the stress on the acetabular articular surface and the contact pressure in the acetabular cartilage decreased after the operation. The maximum von Mises stress decreased from 4.86 to 3.17 MPa, and the maximum contact pressure in the acetabular cartilage decreased from 5.94 to 3.77 MPa.

Conclusion
The results showed that using preoperative planning to improve morphological and biomechanical parameters can reduce stress in the articular surfaces and contact pressure in the acetabular cartilage postoperatively, enhancing the likelihood of surgical success.

Ethical Considerations

Compliance with ethical guidelines
All surgical procedures mentioned in this study were performed at the University Medical Center Utrecht in the Netherlands, after obtaining the necessary permits. All ethical principles were considered.

Funding
This study was extracted from the PhD thesis of Jafar Nasrabadi, approved by the University of Birjand, Birjand, Iran. This research did not receive any specific grant from funding agencies in the public, commercial, or not-for-profit sectors.

Authors' contributions
All authors contributed equally to the conception and design of the study, data collection and analysis, interpretation of the results, and drafting of the manuscript. Each author approved the final version of the manuscript for submission.

Conflict of interest
The authors declared no conflict of interest.

مقدمه و اهداف
دیسپلازی یک اصطلاح کلی برای بی‌ثباتی، دررفتگی یا کم‌عمقی حفره مفصل هیپ است و در دوران نوجوانی یا بزرگسالی تشخیص داده می‌شود [1] که در آن استابولوم به‌طور صحیح رشد نمی‌کند و باعث پوشش ناکافی سر استخوان فمور می‌شود. دیسپلازی یک فرایند پیچیده رشدی است و در اثر نیروهای بارگذاری‌شده پاتولوژیک مفصل ایجاد شده و به‌طور نامطلوبی بیومکانیک طبیعی مفصل هیپ را تغییر می­‌دهد [2]. تغییر فشار تماس، ناحیه تماس و پیکربندی آناتومیک، تغییرات بیومکانیکی عمده مفصل هیپ دیسپلاستیک هستند [3]. در این بیماران پوشش ناکافی سر استخوان فمور باعث کاهش منطقه تحمل وزن و تمرکز تنش با فشاری تقریباً 2 برابر فشار متوسط نسبت به لگن سالم در سمت جانبی استابولوم می‌شود [4]. این تنش‌‌های مکانیکی بیش‌از‌حد، سبب بروز علائم ماکروسکوپی آرتروز شامل سفتی و درد در اطراف مفصل شده و باعث ناراحتی و کاهش دامنه حرکت می­‌شود [5]. 
انواع مختلفی از درمان‌های جراحی، مانند استئوتومی‌های جهت‌دهی مجدد استابولوم و شلف استابولوپلاستی برای دیسپلازی مفصل هیپ اجرا شده‌­اند [6]. در استراتژی اول موقعیت سوکت استابولوم با استفاده از استئوتومی اطراف استابولوم تغییر می‌کند و در استراتژی دوم، سطح سوکت استابولوم به‌صورت خارج‌کپسولی و با استفاده از استخوان اهداکننده، افزایش می‌یابد [7]. عمل شلف استابولوپلاستی اولین‌بار توسط کونیگ در سال 1891 توصیف شد و متعاقباً، وایبرگ تکنیک و نتایج این روش را بهبود بخشید [2]. دیسپلازی در نوجوانان ممکن است با سر کروی یا غیر‌کروی فمور ظاهر شود. در موارد سر غیر‌کروی فمور، شلف استابولوپلاستی نسبت به روش جهت‌دهی مجدد استابولوم بهتر است، زیرا روش جهت‌دهی مجدد استابولوم یک مفصل ناهماهنگ ایجاد کرده [8] و بقای مفصل را پس از جهت‌دهی مجدد استابولوم به خطر می‌اندازد [9]. 
هدف نهایی در جراحی‌های حفظ مفصل هیپ در بیماران دیسپلازی، اصلاح پاتوآناتومی مفصل هیپ به‌منظور افزایش پوشش سر استخوان فمور و بهبود خواص بیومکانیکی و در‌نتیجه کاهش فشار تماس و بهینه­‌سازی منطقه تحمل وزن است [10، 11]. در‌نتیجه برنامه‌ریزی قبل از عمل به نحوی که بتواند تنش‌های وارده بر سطح استابولوم را کاهش داده و مانع پیشرفت آرتروز شود، از اهمیت بسزایی برخوردار است. هدف اصلی شلف استابولوپلاستی افزایش پوشش سر فمور توسط پیوند و پایداری مفصل است. با‌این‌حال، پوشش بیش‌از‌حد می‌تواند منجر به گیرافتادگی ایتروژنیک شود. به‌طوری‌که برخی از بیماران بعد از عمل احتمالاً از محدودیت دامنه حرکت رنج می‌برند [6]. اساساً، جراحی ناموفق محافظت از مفصل هیپ ممکن است در نتیجه فقدان ابزارهای تشخیصی و برنامه‌ریزی، عدم دانش کافی در‌مورد بیماری و عدم صحت در اجرای اصلاح باشد [11]. برنامه‌ریزی مطلوب قبل از عمل باید علاوه بر برقراری تعادل میان پوشش سر فمور و دامنه حرکت، میزان تنش اعمال‌شده بعد از عمل روی استابولوم را نیز کاهش دهد. به‌طور سنتی، برنامه‌ریزی چنین جراحی به رادیولوژی ساده متکی است [10]. در‌حالی‌که تصاویر دو‌بعدی توانایی توصیف بیماری‌هایی که ذاتاً با تغییر شکل سه‌بعدی همراه هستند را ندارند [5] و در‌نتیجه ممکن است داده‌های آن‌ها برای هدایت فرایند درمان مفصل هیپ ناکافی باشد [11]. به‌طوری‌که این احتمال وجود دارد که نه‌تنها اختلالات مفصل توسط جراح بیش‌از‌حد تشخیص داده شود، بلکه ممکن است به دلیل نگرانی‌های بیشتر، روی متغیرهای نرمال آناتومیکی نیز عمل جراحی انجام داده [12] و باعث بی‌ثباتی شود. 
کلمن استرازار نشان داد ارزیابی کامل فضایی پاتوآناتومی اسکلتی قبل از عمل، با استفاده از مدل بازسازی‌شده سه‌بعدی مفصل، استراتژی برنامه‌ریزی جراحی­ حفظ مفصل هیپ را به‌طور قابل‌توجهی بهبود داده است [11].
نازومی کاگا و همکاران توزیع تنش روی سطح و لبه استابولوم را قبل و بعد از عمل شلف استابولوپلاستی در 5 بیمار زن بررسی کردند و نشان دادند تنش در زمان ایستادن بعد از عمل شلف استابولوپلاستی به‌طور قابل‌توجهی پراکنده شده و در مقایسه با حالت قبل از عمل کاهش می‌یابد [4]. لیکن در پژوهش آن‌ها طراحی قبل از عمل به‌منظور بهینه‌سازی پوشش و بیومکانیک مفصل انجام نشده است.
یکی از دغدغه‌های اصلی در برنامه‌ریزی عمل جراحی بیماری‌های لگن، تغییر محیط بیومکانیکی مانند نیروی مفصل و فشار تماس است [13]. روش المان محدود به‌طور گسترده‌ای برای تخمین فشار تماس مفصل هیپ استفاده می‌شود، زیرا اندازه‌گیری فشار تماس به‌صورت تجربی بسیار دشوار است [3]. 
تاکنون پژوهشی درخصوص بررسی نحوه توزیع تنش در مفصل یک بیمار دیسپلازی که تحت عمل جراحی برنامه‌ریزی‌شده شلف استابولوپلاستی با هدف بهبود ویژگی‌های مورفولوژیکی و بیومکانیکی قرار گرفته، انجام نشده است. در‌حالی‌که هدف اصلی جراحی حفظ مفصل، کاهش تنش در سطوح مفصلی و کاهش فشار تماس در غضروف‌ها است، تا از آسیب به غضروف‌ها جلوگیری شود. بنابراین اطمینان از اینکه برنامه‌ریزی قبل از عمل توانسته بدون محدود کردن دامنه حرکت و علاوه بر بهبود پارامترهای پوشش سر فمور باعث کاهش تنش نیز شود، از اهمیت زیادی برخوردار است. در صورت انجام عمل شلف استابولوپلاستی به‌صورت برنامه‌ریزی‌شده، بررسی تنش‌های اعمال‌شده در سطوح مفصلی، قبل و بعد از عمل، می‌تواند نشان‌دهنده میزان موفقیت برنامه‌ریزی قبل از عمل، در کاهش تنش‌های وارده به سطوح مفصلی باشد. در این پژوهش فرض بر این است که اگر عمل شلف استابولوپلاستی جهت بهبود ویژگی‌های بیومکانیکی و مورفولوژیکی، مانند پارامترهای پوشش سر استخوان فمور و هماهنگی سطوح مفصلی، برنامه‌ریزی شود، می‌تواند منجر به کاهش تنش در سطوح مفصلی و همچنین کاهش فشار تماس در غضروف‌ها شود. بنابراین هدف از این پژوهش تحلیل المان محدود مفصل هیپ، قبل و بعد از عمل شلف استابولوپلاستی یک بیمار دیسپلازی است که با هدف بهبود ویژگی‌های بیومکانیکی و مورفولوژیکی مفصل هیپ، در محیط سه‌بعدی برنامه‌ریزی و انجام شده است. 

مواد و روش‌ها

سابقه بیمار و کد توسعه‌داده‌شده جهت برنامه‌ریزی
بیمار یک مرد 17 ساله با وزن تقریبی 50 کیلوگرم با دیسپلازی تکاملی شدیدمفصل هیپ سمت راست، در بخش ارتوپدی دانشگاه علوم‌پزشکی اوترخت کشور هلند بود. به دلیل تغییر شکل شدید استابولوم و سر استخوان فمور بیمار و همچنین عدم همخوانی سطوح مفصلی استابولوم و فمور، پس از مشاوره ارتوپدی در دانشگاه علوم‌پزشکی اوترخت، برای کاهش احتمال شروع زودهنگام آرتروز، عمل شلف استابولوپلاستی جهت حفظ مفصل هیپ سمت راست مطلوب در نظرگرفته شد. تصویر شماره 1 تصاویر رادیوگرافی قبل و بعد از عمل را نشان می‌دهد. 

با استفاده از قابلیت‌های پردازش تصاویر سه‌بعدی توسط رایانه، یک نرم‌افزار در محیط پایتون توسعه داده شد. جهت اعتبارسنجی ابزارهای این نرم‌افزار که به‌منظور اندازه‌گیری دامنه حرکت و پوشش سر فمور استفاده می‌شود، ابتدا یک مدل معیار سه‌بعدی لگن و فمور با دامنه حرکت و پوشش مشخص در نرم‌افزار موردتأیید اتودسک فیوژن (Autodesk Fusion 360-2024) طراحی گردید. سپس از طریق مقایسه نتایج حاصله از نرم‌افزار توسعه داده‌شده با مقادیر مدل معیار، ابزارهای اندازه‌گیری اعتبارسنجی شده است. مدل سه‌بعدی معیار در تصویر شماره 2 نشان داده شده است. 

نرم­­­‌افزار توسعه‌داده‌شده توانایی اندازه‌­گیری انواع پارامترهای مورفولوژیکی مورد‌نیاز جراح و همچنین اندازه­‌گیری دامنه حرکت را همانند تصویر شماره 3 دارد. 

با استفاده از این پارامترها امکان مشاهده سریع نتایج بیومکانیکی و مورفولوژیکی مفصل هیپ قبل و بعد از عمل در مرحله طراحی فراهم شد. سپس با مقایسه هم‌زمان دامنه حرکت مفصل هیپ، میزان پوشش سر استخوان فمور و سایر پارامترهای مورفولوژیکی با مقادیر طبیعی، ضمن برقرای تعادل میان پارامترهای بیومکانیکی و مورفولوژیکی، عمل جراحی برنامه‌ریزی شد. به‌طوری‌که بدون محدود شدن دامنه حرکت، پوشش سر استخوان ران بهبود یافته و همچنین سطح پیوند و سر فمور از همخوانی مناسبی نیز برخوردار باشد. بعد از عمل، میزان پوشش سر استخوان فمور از نمای بالا، طبق روش چنگ و همکاران [14]، بدون محدود کردن دامنه حرکت، از 50 درصد قبل از عمل به 77 درصد بعد از عمل و زاویه لبه مرکز جانبی نیز از 7- درجه قبل از عمل، به 28 درجه بعد از عمل، مطابق تصویر شماره 4، افزایش یافت. 

جزئیات برنامه‌ریزی قبل از عمل، انجام عمل جراحی و مقایسه نتایج بیومکانیکی و مورفولوژیکی قبل و بعد از عمل در مطالعه اریک.ام. ون باسل و همکاران [7] شرح داده شده است. برنامه‌ریزی پیش از عمل اشاره‌شده، به‌وسیله کد توسعه داده‌شده توسط نویسندگان این مقاله و طی یک پژوهش علمی مشترک با دانشگاه علوم‌پزشکی اوترخت کشور هلند انجام شده است. 
بعد از انجام عمل جراحی، سی­‌تی‌­اسکن مجدد از بیمار گرفته شد و برای تحلیل المان محدود جهت بررسی تنش‌های وارده بر سطح مفصلی استابولوم، قبل و بعد از عمل، استفاده شد. 
مدل­‌سازی بر پایه تصاویر سی‌تی‌اسکن
سی‌تی‌اسکن حاوی اطلاعات دقیق استخوان است. به‌طوری‌که  تقسیم‌بندی با استفاده از روش‌های دستی، نیمه‌خودکار یا کاملاً خودکار منجر به هندسه‌های دقیق استخوان می‌شود [15]. درنتیجه برای مدل‌سازی سه‌بعدی قبل و بعد از عمل، با استفاده از دستگاه زیمنس kV120 ،‌mAs250 با ضخامت برش 6/0 میلی‌متر و در بازه لگن تا قسمت پروگزیمال استخوان فمور تصاویر سی­‌تی­‌اسکن تهیه شد. سپس مدل‌های سه‌بعدی استخوان‌های فمور و لگن بیمار با استفاده از نرم­‌افزار تجاری میمیکس تقسیم‌بندی و با فرمت اس‌تی‌ال ذخیره شد. از این مدل‌های سه‌بعدی در نرم­‌افزار توسعه‌داده‌شده در محیط پایتون جهت مراحل طراحی قبل از عمل و همچنین تحلیل المان محدود استفاده شد.
با‌توجه‌به اینکه جهت ایجاد غضروف، از سطح سر استخوان فمور و حفره استابولوم استفاده شد، برای جلوگیری از خطای محاسبات در مرحله طراحی و تحلیل المان محدود، مش سطح استخوان­‌ها طی20 تکرار و با ضریب 8/0 توسط نرم‌افزار تریماتیک صاف شد.
در مدل‌­سازی‌های سه‌بعدی، ضخامت غضروف‌­ها اغلب یا ازطریق تصاویر ام‌آرآی مشخص می‌شوند، که عموماً با‌توجه‌به فضای تنگ مفصل هیپ، شناسایی رابط‌های غضروفی و تقسیم‌بندی غضروف‌ها امکان‌پذیر نیست، یا به‌طور یکنواخت تخصیص می‌یابند و یا با شعاع تقریبی نشان‌دهنده فضای مفصل در خط میانی مشخص می‌شوند [15]. در مواردی که داده‌های ام‌آرآی در دسترس نیستند، پهنای غضروف مفصلی را می‌توان با اکسترود کردن سطح استخوانی اجزای مفصلی به‌طور دقیق تقریب زد [16].
بنابراین به دلیل عدم وجود تصاویر ام‌آرآی، بر‌اساس متوسط ضخامت غضروف در بیماران دیسپلازی [17، 18]، ضخامت غضروف فمور 2/1 میلی‌متر و ضخامت غضروف استابولوم 4/1 میلی‌متر در نظر گرفته شد. سپس جهت ایجاد غضروف مفصلی، سطح مفصلی استابولوم و سر فمور به اندازه ضخامت مورد‌نظر، در راستای عمود بر سطح اکسترود شد.
در حال حاضر عموماً توافق شده است که گنجاندن لابروم در مدل‌های بیومکانیکی هیپ مهم است [19]، زیرا در لگن مبتلا به دیسپلازی نسبت به لگن طبیعی، لابروم نقش بیشتری در انتقال بار و ثبات مفصل دارد. به طوری‌که 4 تا 11 درصد از کل بار منتقل‌شده از‌طریق مفصل را پشتیبانی می‌کند [20]. بنابراین عدم درج لابروم در تحلیل المان محدود لگن‌های دیسپلاستیک به‌طور قابل‌توجهی بر رفتار مکانیکی شبیه‌سازی‌شده آن تأثیر می‌گذارد [21]. بنابراین لابروم بر‌اساس نتایج ریچارد سلدز و همکاران با عرض تقریبی 7/4 میلی‌متر و ضخامت تقریبی 5 میلی‌متر مدل‌سازی شد [22].

 در پژوهش‌های گذشته نشان داده شده است ضخیم‌ترین قسمت کپسول مفصلی به میزان تقریبی 3/8 میلی‌متر، در رباط ایلیوفمورال و در فاصله 5 تا 15 میلی‌متری از لابروم قرار دارد [23]. مشاهدات جراح حین عمل جراحی حکایت از قرارگیری استخوان پیوندی مماس بر کپسول مفصلی در محل رباط ایلیوفمورال بیمار داشت. از طرفی فاصله تقریبی غضروف سر فمور تا لبه زیرین پیوند در مدل‌های سه‌بعدی نیز 8 میلی‌متر اندازه­‌گیری شد، بنابراین با‌توجه‌به مشاهدات حین جراحی، مدل‌های سه‌بعدی و همچنین گزارشات گذشته، فضای بین پیوند و غضروف سر فمور در مدل‌های سه‌بعدی با کپسول مفصلی با ضخامت تقریبی 3/8 میلی‌متر مدل‌سازی شد. تصویر شماره 5 مدل سه‌بعدی نهایی را نشان می‌دهد.

دستگاه مختصات
ثابت شده است که مورفولوژی استابولوم تحت تأثیر موقعیت لگن است [24]. به همین دلیل در فرایند برنامه‌ریزی پیش از عمل باید به‌منظور خنثی کردن اثرات ناشی از چرخش لگن بیمار روی میز سی­‌تی­‌اسکن، لگن را در دستگاه مختصات تراز کرد [25]، بنابرین هنگام استفاده از مدل‌های سه‌بعدی در برنامه‌ریزی قبل از عمل و همچنین تحلیل المان محدود قبل و بعد از عمل، استفاده از یک سیستم مختصات لگن ضروری است. شیب لگن در حالت خوابیده به پشت می‌تواند به‌عنوان موقعیت خنثی و صفر فرض شود. سیستم مختصات عملکردی، یک سیستم ساده است که شیب ساژیتال صفحه قدامی لگن را در وضعیت خوابیده به پشت لحاظ می­‌کند. محور افقی در این دستگاه مختصات، خطی است که از خارهای ایلیاک قدامی فوقانی دو طرف عبور می‌کند [26]. بنابراین جهت تراز کردن استخوان‌ها، مدل‌های سه‌بعدی استخوان‌های لگن و فمور به محیط نرم‌­افزار توسعه‌داده‌شده در محیط پایتون، وارد شده و خارهای ایلیاک قدامی فوقانی 2 طرف به‌صورت دستی انتخاب شد. سپس با چرخش لگن در صفحات عرضی و کرونال (بدون چرخش در صفحه ساژیتال) و مطابق تصویر شماره 6 موقعیت بیمار روی میز سی‌تی‌اسکن اصلاح شد. به‌طوری‌که خط واصل خارهای ایلیاک قدامی فوقانی به‌صورت افقی قرار گیرد. این موقعیت به‌عنوان وضعیت خنثی لگن در نظر گرفته شد و در محاسبات بعدی مورد استفاده قرار گرفت. 

برای تراز کردن استخوان‌های فمور دستگاه‌های مختصات متنوعی پیشنهاد شده که از نشانه‌های آناتومیکی موجود در بخش‌های پروکسیمال و دیستال فمور استفاده می‌کنند. اما به دلیل عدم وجود بخش دیستال فمور در تصاویر سی‌تی‌اسکن بیمار، به‌منظور قرار دادن استخوان فمور در حالت خنثی (ایستاده)، با استفاده از کدی که در محیط پایتون توسعه داده و اعتبار‌سنجی شده، مدل­ سه‌بعدی فمور روی تصویر رادیوگرافی ایستاده بیمار مطابق تصویر شماره 7 رجیستر شد. 

تحلیل المان محدود قبل و بعد از عمل
از نرم‌­افزار تجاری تریماتیک برای مش‌­بندی مدل‌های سه‌بعدی تقسیم­‌بندی‌شده از تصاویر سی­‌تی‌­اسکن استفاده شد. المان‌های چهار‌وجهی به دلیل عملکرد خوب و سهولت تولید، رایج‌ترین انواع المان‌های مورد‌استفاده هستند [15].
به‌منظور بررسی حساسیت مش، یک مطالعه هم‌گرایی مش انجام شد. تحلیل با طول لبه المان 2 میلی‌متر در مناطق موردمطالعه پلویس آغاز شد، سپس با نسبت کاهش 8/0، تا طول لبه 1 میلی‌متر، المان‌های ریزتر بررسی شدند و در‌نهایت باتوجه‌به اختلاف کمتر از 5 درصد در حداکثر تنش­ محاسبه‌شده در استابولوم در 2 مدل نهایی، المان‌های حجمی چهاروجهی مطابق جدول شماره 1 مورد استفاده قرار گرفت. 

به‌منظور ایجاد گرادیان مش، نرخ رشد المان‌های سطحی 10 درصد و نرخ رشد المان‌های حجمی 15 درصد لحاظ شد. نمایی از مش سطح و حجم مدل در تصویر شماره 8 نشان داده شده است. 

نادیده گرفتن خاصیت ویسکوالاستیک استخوان هیچ محدودیتی ایجاد نمی‌کند، زیرا مدت‌زمان اعمال بار در شبیه‌سازی برای ایجاد هرگونه اثر ویسکوالاستیک بر روی بافت‌های استخوان کافی نیست [27]. از‌آنجایی‌که تغییر شکل استخوان در موقعیت شبه‌ایستاده ناچیز است [15] نشان داده شده است که فرض همگن همسان‌گرد الاستیک خطی برای تحلیل رفتار مکانیکی لگن مناسب است و تنها به 2 ثابت مکانیکی، مدول یانگ و نسبت پواسون نیاز دارد [21] از طرفی می­‌توان استخوان‌ها را به‌صورت یکنواخت و بدون تمایز بین استخوان فشرده و اسفنجی مدل کرد [27]. بنابراین کل استخوان با خواص مکانیکی مشابه استخوان فشرده مدل‌سازی شد.
بیشتر مطالعات برای استخوان فشرده از مدول یانگ برابر GPa 17 استفاده کرده‌اند [21]. با‌توجه‌به اینکه مدول یانگ استخوان، بسیار بزرگ‌تر از غضروف است و همچنین به‌منظور کاهش قابل‌ملاحظه زمان حل، کل استخوان فمور همانند برخی پژوهش‌های گذشته [28]، به‌صورت صلب در نظر گرفته شد. 
وظیفه اصلی تقویت و استحکام کپسول مفصلی بر عهده رباط‌های ایلیوفمورال، پوبوفمورال و ایسکیوفمورال است. از طرفی تجزیه‌و‌تحلیل بیومکانیکی به این نتیجه رسیده است که رباط ایلیوفمورال قوی‌ترین رباط از این سه است که می‌تواند بالاترین مقدار نیرو را تحمل کند و پایداری مناسب در برابر بی‌ثباتی مفصل ران ایجاد کند [29]. هرچند مطالعات گذشته نشان داده‌اند تفاوت معنی‌داری بین مدول یانگ رباط‌های ایلیوفمورال (4/21±8/48)، ایسکیوفمورال و پوبوفمورال وجود ندارد [30]. بنابراین همانند برخی مطالعات گذشته [27]، از خواص مکانیکی رباط ایلوفمورال به‌منظور مدل‌سازی کپسول مفصلی استفاده شد. 
با‌توجه‌به نزدیک بودن خواص مکانیکی، همانند برخی گزارش‌های قبلی [31] غضروف استابولوم و لابروم، به‌صورت یک تکه و با خواص مشابه غضروف در نظر گرفته شد. پیچ­‌ها از نوع کورتیکال تیتانیومی با خواص مکانیکی مندرج در جدول شماره 2 است. غضروف استابولوم و غضروف استخوان فمور نیز به‌صورت مواد همگن، همسان‌گرد و الاستیک خطی مدل‌سازی شدند. 

خواص مکانیکی استخوان­‌ها و بافت نرم بر‌اساس گزارش‌های پیشین و طبق جدول شماره 2 لحاظ شد [21]. تحلیل المان محدود در نرم­‌افزار فیبایو انجام شد. نرم­‌افزار فیبایو یک حل‌کننده المان محدود غیر‌خطی منبع باز است که به‌طور گسترده در کاربردهای بیومکانیکی استفاده می‌شود [15].

بارگذاری و شرایط مرزی
نیروی تماس مفصل از‌طریق گسترش سه‌بعدی روش نینومیا و تعادل استاتیکی سه‌بعدی در حالت ایستاده یک پا، مطابق تصویر شماره 9 محاسبه شد [3].

یک کد پایتون جهت انتخاب نشانه‌های آناتومیکی و محاسبه نیروی مفصل، بر‌اساس گسترش سه­‌بعدی روش نینومیا و مطابق روش یون هیوک کیم و همکاران [3]، توسعه داده شد. سپس نیروی واکنش مفصل، طبق فرمول‌های شماره 1، 2، 3، 4، 5 و 6 محاسبه شد. محل اعمال این نیرو مرکز سر فمور و منطبق بر مرکز بهترین کره برازش‌شده روی بخش مفصلی سر فمور در نظر گرفته شد.

در فرمول‌های شماره 1، 2، 3، 4، 5 و 6، α و y زوایای نیروی ابداکتور با خط عمود از نمای کرونال و ساژیتال، β زاویه بین خط واصل مرکز سر فمور و جانبی‌ترین نقطه تروکانتر بزرگ، با خط افقی، F نیروی عضله ابداکتور، d فاصله افقی بین مرکز سر فمور و خط اثر وزن، e فاصله افقی مرکز سر فمور و خط اثر وزن، W وزن و R نیروی مفصلی است. 
فمور فاقد اجازه چرخش حول 3 محور اصلی بود، اما آزادانه می‌توانست در 3 جهت اصلی جابه‌جا شود تا تعادل در استابولوم به دست آید. استخوان لگن در قسمت بالایی استخوان ایلیوم و همچنین در محل اتصال پوبیس، در هر 6 درجه آزادی مهار شد. به دلیل ضریب اصطکاک بسیار پایین بین غضروف و سایر اجزای مفصل، تماس بین غضروف‌ها، کپسول مفصلی و پیوند به‌صورت بدون اصطکاک در نظر گرفته شد. اتصال بین غضروف و سطح استابولوم، غضروف و سر فمور و همچنین اتصال کپسول مفصلی با لگن و فمور به‌صورت گره‌خورده لحاظ شد. فیبایو به یک نفوذ جزئی اولیه بین سطوح نیاز دارد تا بتواند سطوح تماس را تشخیص دهد [15]، بنابراین سطوحی که اتصال آن‌ها از نوع گره خورده است، دارای اندکی نفوذ اولیه بودند و در‌نهایت رفتار مفصل هیپ تحت شرایط بارگذاری شبه‌استاتیکی بررسی شد.

یافته‌ها
در مرحله اعتبارسنجی نرم‌افزار، میانگین خطای محاسبه دامنه حرکت توسط نرم‌افزار توسعه‌داده‌شده و مقادیر مدل معیار، 57/0 درجه و میانگین خطای محاسبه پوشش شعاعی، توسط نرم‌افزار توسعه‌داده‌شده و مقادیر مدل معیار، 06/0 درجه اندازه‌گیری شد.  متوسط فاصله نقاط سطح زیرین پیوند با کره برازش‌شده روی بخش مفصلی سر فمور، برابر 8/10 میلی‌متر با انحراف معیار 5/1 اندازه‌گیری شد.
مقدار نیروی واکنش مفصلی برابر 1/1967 نیوتن و با مؤلفه‌های (6/1709، 9/384-، 5/893) به دست آمد. جهت نیرو نیز به‌صورت قدامی میانی بود. راستای نیروی واکنش مفصلی و نیروی عضله ابداکتور در تصویر شماره 9 نشان داده شده است. حداکثر فشار تماسی در غضروف استابولوم قبل از عمل برابر 94/5 مگاپاسکال و بعد از عمل برابر 77/3 مگاپاسکال اندازه‌گیری شد که کاهش 17/2 مگاپاسکال معادل 53/36 درصد را نشان می‌دهد.
مقدار حداکثر تنش معادل فون مایزز در استابولوم قبل از عمل 86/4 مگاپاسکال و بعد از عمل 17/3 مگاپاسکال اندازه‌گیری شد که به میزان 69/1 مگاپاسکال، معادل 77/34 درصد کاهش یافت. مقدار حداکثر تنش معادل فون مایزز در پیوند نیز 65/10 مگاپاسکال اندازه‌گیری شد.
تصویر شماره 10 تغییرات تنش در محل ماکزیمم آن را قبل و بعد از عمل نشان می‌دهد.

همان‌طور که در تصویر شماره 10 دیده می‌شود، پس از آغاز بارگذاری، نیرو به‌صورت تدریجی افزایش می‌یابد و تا زمان 40 ثانیه به مقدار ماکزیمم می‌رسد. پس از آن به مدت 10 ثانیه تا رسیدن به تعادل استاتیکی شبیه‌سازی ادامه می‌یابد. به‌طوری‌که پس از 40 ثانیه مقدار تنش نیز تقریباً ثابت شده و مقدار ماکزیمم را نشان می‌دهد. تصویر شماره 11 نیز تنش برحسب زمان را در اطراف منطقه تمرکز تنش، پس از عمل، نشان می‌دهد.

بحث
هدف از این پژوهش تحلیل المان محدود قبل و بعد از عمل شلف استابولوپلاستی یک بیمار دیسپلازی بود که با هدف بهبود ویژگی‌های بیومکانیکی و مورفولوژیکی مفصل هیپ، برنامه‌ریزی و انجام شده است. 
نتایج، کاهش 77/34 درصدی حداکثر تنش معادل فون مایزز در استابولوم را در تحلیل پس از عمل نسبت به قبل از عمل نشان می‌دهد. به‌طوری‌که تنش ماکزیمم از 86/4 مگاپاسکال قبل از عمل به 17/3 مگاپاسکال بعد از عمل تقلیل یافته است. همچنین حداکثر فشار تماسی در غضروف استابولوم قبل از عمل برابر 94/5 مگاپاسکال و بعد از عمل برابر 77/3 مگاپاسکال اندازه‌گیری شد که کاهش 53/36 درصدی را نشان می‌دهد.
پژوهش‌های گذشته نشان داده‌­اند برای زاویه لبه مرکز جانبی کوچک‌تر (10 درجه یا کمتر)، زمانی که نیروی عضله ابداکتور عمودی‌­تر می‌شود، فشار تماسی اوج مفصل به‌طور قابل‌توجهی افزایش می‌یابد [32] که این مسئله نشان‌دهنده اهمیت توجه به طراحی قبل از عمل شلف استابولوپلاستی به‌منظور اطمینان از کاهش تنش در سطوح مفصلی است. 
در این پژوهش در مرحله طراحی پیش از عمل، از 2 نوع استراتژی استفاده شده که مبتنی بر بهبود مورفولوژی و بهبود بیومکانیک است. شرایط مرزی و سناریوی بارگذاری نیز شبیه بسیاری از مطالعات گذشته در نظر گرفته شده است.
جانیان لی و همکاران بار استاتیک تقریباً 2130 نیوتن را براساس داده‌های متوسط برای ایستادن یک پا، به کار برده‌­اند [33]. اندرسون و همکاران نیز مقدار نیروی ماکزیمم در تحلیل تنش مفصل هیپ را در یک انسان متوسط، 2000 نیوتن در نظر گرفتند [34].
آکیرا کوماتسو و همکاران نیز مقدار نیروی واکنش مفصلی در مرحله ایستادن یک پا در سیکل راه رفتن را به‌صورت تجربی برای یک بیمار به وزن 54 کیلوگرم، با مؤلفه‌های 786، 321، 1801 و برابر 1991 نیوتن به دست آوردند [31].
در این پژوهش نیز مقدار نیروی مفصلی برابر با 1/1967 نیوتن و با مؤلفه‌های 6/1709، 9/384-، 5/893 محاسبه شد که تشابه تقریبی وزن بیمار و نیروی مفصلی اندازه‌گیری‌شده در این پژوهش با مطالعات گذشته، نیروی محاسبه‌شده را تأیید می‌کند. اختلاف جهت مؤلفه‌های y نیرو احتمالاً به این دلیل است که نیرو در پژوهش کوماتسو و همکاران در سیکل راه رفتن محاسبه شده که جهت نیرو به‌صورت خلفی است.
تصویر شماره 12 توزیع تنش در استابولوم را در طول ایستادن 1 پا نشان می­‌دهد. حداکثر تنش در سطح مفصلی استابولوم، بعد از عمل، کاهش یافته و از مقدار 86/4 مگاپاسکال قبل از عمل به 17/3 مگاپاسکال بعد از عمل تقلیل یافته است. تنش ماکزیمم قبل از عمل، در ناحیه قدامی فوقانی و خلفی استابولوم متمرکز شده است که به دلیل جهت بارگذاری اعمال‌شده و همچنین هندسه سر استخوان فمور بیمار است.

آکیرا کوماتسو و همکاران [31] تنش اعمال‌شده در استابولوم را قبل و بعد از شلف استابولوپلاستی بررسی کردند. آن‌ها ماکزیمم تنش اعمال‌شده در مرحله ایستادن سیکل راه رفتن را قبل از عمل، 83/7 مگاپاسکال و بعد از عمل 82/5 مگاپاسکال اندازه‌­گیری کردند که با‌توجه‌به تشابه تقریبی وزن بیمار و نیروی مفصلی در پژوهش آکیرا کوماتسو و همکاران، با بیمار موردمطالعه در این پژوهش و همچنین تشابه تقریبی ضریب کاهش تنش (65/0 پژوهش حاضر و 74/0 آکیرا کوماتسو و همکاران) اعتبار تحلیل المان محدود انجام‌شده را تأیید می‌کند.
از طرفی نیز به دلیل تفاوت‌های هندسی، تنوع در انتخاب خواص مواد، شرایط مرزی و سناریوهای متنوع بارگذاری در مدل‌های اجزای محدود، تغییرات قابل‌توجهی در مکانیک تماس مفصل هیپ در مطالعات مختلف وجود دارد [15، 21].
تصویر شماره 13 توزیع فشار تماسی در غضروف استابولوم را در طول ایستادن 1 پا نشان می‌­دهد. حداکثر فشار تماسی در غضروف استابولوم قبل از عمل 94/5 مگاپاسکال و بعد از عمل 77/3 مگاپاسکال اندازه‌گیری شد. 

مطابق پژوهش ابراهیم و همکاران [8] که نشان دادند فاصله بهینه از لبه جانبی استابولوم، برای پیوند استخوان، به‌طوری‌که به‌خوبی نیروهای مفصل را تحمل کند، 6 میلی‌متر است، در این پژوهش نیز فاصله تقریبی 7/5 میلی‌متری پیوند از لبه جانبی استابولوم، سبب تحمل بخشی از نیروی واکنش مفصلی و اعمال تنش با مقدار ماکزیمم 65/10 مگاپاسکال روی پیوند و کاهش 53/36 درصدی ماکزیمم فشار تماسی غضروف استابولوم، بعد از عمل شده است. 
نتایج این پژوهش نشان داد برنامه‌ریزی قبل از عمل شلف استابولوپلاستی، می‌تواند علاوه بر بهینه­‌سازی پارامترهای مورفولوژیکی، بدون محدود کردن دامنه حرکت، تنش در سطح استابولوم و فشار تماسی غضروف استابولوم را نیز کاهش داده و درصد موفقیت عمل را بهبود ببخشد. 

نتیجه‌گیری
استفاده از تصاویر سه­‌بعدی پزشکی در فرایند تشخیص و طراحی قبل از عمل بیماری‌های اسکلتی روبه‌­روز در حال گسترش است، چرا‌که تصاویر دو‌بعدی توانایی توصیف بیماری‌هایی که ذاتاً با تغییر شکل سه‌بعدی همراه هستند را ندارند.
هدف از این پژوهش تأیید این فرضیه است که استراتژی برنامه‌ریزی قبل از عمل شلف استابولوپلاستی مبتنی بر مورفولوژی و بیومکانیک، در محیط سه‌بعدی، می‌تواند ویژگی‌های بیومکانیکی لگن دیسپلاستیک را بهبود بخشیده و احتمال موفقیت عمل را افزایش دهد. در این پژوهش نتایج تحلیل المان محدود مفصل بیماری که تحت عمل جراحی برنامه‌ریزی‌شده شلف استابولوپلاستی قرار گرفته بود، نشان داد استراتژی برنامه‌ریزی مبتنی بر مورفولوژی و بیومکانیک می‌­تواند تنش در سطح مفصلی استابولوم و فشار تماسی غضروف را کاهش دهد، درنتیجه برنامه‌ریزی قبل ازعمل شلف استابولوپلاستی با هدف بهینه‌­سازی مورفولوژی و بیومکانیک مفصل و همچنین همخوانی سطح پیوند و سر فمور، می‌تواند یک ابزار کارآمد برای افزایش ضریب موفقیت عمل در کاهش تنش اعمال‌شده در سطوح مفصلی و جلوگیری از آرتروز زودرس و یا تحلیل غضروف مفصلی باشد.

محدودیت‌ها
 - تحلیل المان محدود در سایر فعالیت‌های روزانه و چرخه راه رفتن مورد ارزیابی قرار نگرفته است. هرچند با‌توجه‌به اعمال بیشترین نیرو به مفصل، در حالت ایستادن یک پا سعی شده است تا ماکزیمم نیرو مورد‌بررسی قرار گیرد. 
- نیاز است تا در بازه‌های زمانی طولانی­‌تر نیز سی‌تی‌اسکن بیمار تهیه و فرایند جذب استخوان با‌توجه‌به تنش‌های اعمال‌شده مورد بررسی قرار گیرد. البته مضرات پرتو ایکس را نیز باید در نظر گرفت هرچند گزارشات گذشته نشان داده‌­اند پیگیری طولانی‌مدت بر میزان جذب استخوان تأثیری نخواهد داشت در‌نتیجه یک بازه پیگیری 1 یا 2 ساله مناسب خواهد بود.
 - به دلیل ساده‌سازی مسئله و کاهش حجم محاسبات نیمه استخوان لگن در فرایند مدل‌سازی وارد شده که ضروری است جهت نزدیک شدن هرچه بیشتر به واقعیت، مدل‌های کامل لگن نیز مورد بررسی قرار گرفته و هندسه دقیق بافت نرم بر‌اساس تصاویر ام‌آرآی استخراج شود.
- در فرایند جراحی از ابزار راهنمای جای‌گذاری پیوند استفاده نشده است که پیشنهاد می‌شود جهت همخوانی هرچه بیشتر پیوند و طراحی قبل از عمل، ابزار راهنمای جای‌گذاری پیوند مورد استفاده قرار گیرد.

ملاحظات اخلاقی

پیروی از اصول اخلاق پژوهش
تمام اقدامات جراحی ذکر شده در این مطالعه در مرکز پزشکی دانشگاه علوم‌پزشکی اوترخت، پس از اخذ مجوزهای لازم انجام شد. تمام اصول اخلاقی در نظر گرفته شد.

حامی مالی
این مقاله برگرفته از پایان‌نامه دکتری جعفر نصرآبادی در گروه پژوهشی ارتوپدی بیومکانیک، گروه مکانیک، دانشکده مهندسی دانشگاه بیرجند می‌باشد و هیچ‌گونه کمک مالی از سازمانی‌های دولتی، خصوصی و غیرانتفاعی دریافت نکرده است.

مشارکت نویسندگان
همه نویسندگان به‌طور یکسان در مفهوم و طراحی مطالعه، جمع‌آوری و تجزیه‌وتحلیل داده‌ها، تفسیر نتایج و تهیه پیش‌نویس مقاله مشارکت داشتند.

تعارض منافع
بنابر اظهار نویسندگان، این مقاله تعارض منافع ندارد. 

References

1. International Hip Dysplasia Institute. Understanding hip dysplasia [Internet]. 2024 [Updated 2024 December 16]. Available from: [Link]
2. Fawzy E, Mandellos G, De Steiger R, McLardy-Smith P, Benson MK, Murray D. Is there a place for shelf acetabuloplasty in the management of adult acetabular dysplasia? A survivorship study. The Journal of Bone and Joint Surgery. British Volume. 2005; 87(9):1197-202. [DOI:10.1302/0301-620X.87B9.15884] [PMID]
3. Kim YH, Park WM, Kim K, Yoo WJ, Cho TJ, Choi IH. Planning of shelf operation in dysplastic hip by ct and mri based finite element contact analysis. JSME International Journal Series C Mechanical Systems, Machine Elements and Manufacturing. 2005; 48(4):586-91. [DOI:10.1299/jsmec.48.586]
4. Kaga N, Iwami T, Saito K, Akira K, Shimada Y. Finite element analysis of the efficacy of shelf acetabuloplasty for acetabular dysplasia. International Journal of Physical Medicine & Rehabilitation. 2018; 6(6):1000497. [DOI:10.4172/2329-9096.1000497]
5. Harris MD. The geometry and biomechanics of normal and pathomorphologic human hips [doctoral dissertation]. Salt Lake: University of Utah; 2013. [Link]
6. Miyajima S, Kobayashi N, Yukizawa Y, Kamono E, Choe H, Ike H, et al. Shelf acetabuloplasty may inhibit range of motion: A computer simulation analysis. Journal of Orthopaedic Research. 2024; 42(4):821-8. [DOI:10.1002/jor.25710] [PMID]
7. van Bussel EM, Nasrabadi J, Joëll M, VArbabi V, Willemsen K, Kaptein BJ, et al. Digitally designed bone; A 3D-patient–specific Allograft Shelf for Severe Adolescent Hip Dysplasia: From Digital Design to Clinical Reality—A Conceptual Case Report. JAAOS: Global Research and Reviews. 2025; 9(7):e24.00382, Link]
8. Ramdhan Ibrahim MA, Kamegaya M, Morita M, Saisu T, Kakizaki J, et al. Radiological results of Shelf acetabuloplasty in adolescent hip dysplasia with aspherical femoral head: How to get an ideal placement of the Shelf graft. Journal of Pediatric Orthopedics. Part BB. 2020; 29(3):261-7. [DOI:10.1097/BPB.0000000000000681] [PMID]
9. Kitamura K, Fujii M, Iwamoto M, Ikemura S, Hamai S, Motomura G, et al. Effect of coronal plane acetabular correction on joint contact pressure in Periacetabular osteotomy: a finite-element analysis. BMC Musculoskeletal Disorders. 2022; 23(1):48. [DOI:10.1186/s12891-022-05005-5] [PMID] [PMCID]
10. Dandachli W, Kannan V, Richards R, Shah Z, Hall-Craggs M, Witt J. Analysis of cover of the femoral head in normal and dysplastic hips: New CT-based technique. The Journal of Bone and Joint Surgery. British Volume. 2008; 90(11):1428-34. [DOI:10.1302/0301-620X.90B11.20073] [PMID]
11. Stražar K. Computer assistance in hip preservation surgery-current status and introduction of our system. International Orthopaedics. 2021; 45(4):897-905. [DOI:10.1007/s00264-020-04788-3] [PMID]
12. Larson CM, Moreau-Gaudry A, Kelly BT, Byrd JW, Tonetti J, Lavallee S, et al. Are normal hips being labeled as pathologic? A CT-based method for defining normal acetabular coverage. Clinical Orthopaedics and Related Research. 2015; 473(4):1247-54. [DOI:10.1007/s11999-014-4055-2] [PMID] [PMCID]
13. Park WM, Kim YH, Kim K, Oh TY. Non-destructive biomechanical analysis to evaluate surgical planning for hip joint diseases. International Journal of Precision Engineering and Manufacturing. 2009; 10(3):127-31. [DOI:10.1007/s12541-009-0057-5]
14. Cheng H, Liu L, Yu W, Zhang H, Luo D, Zheng G. Comparison of 2.5d and 3d quantification of femoral head coverage in normal control subjects and patients with hip dysplasia. Plos One. 2015; 10(11):e0143498. [DOI:10.1371/journal.pone.0143498] [PMID] [PMCID]
15. Moshfeghifar F. Hip joint finite element modeling [doctoral dissertation]. Copenhagen: University of Copenhagen; 2023. [Link]
16. Incze-Bartha Z, Incze-Bartha S, Simon Szabó Z, Feier AM, Vunvulea V, Nechifor-Boilă IA, et al. Finite element analysis of normal and dysplastic hip joints in children. Journal of Personalized Medicine. 2023; 13(11):1593. [DOI:10.3390/jpm13111593] [PMID] [PMCID]
17. Mechlenburg I, Nyengaard JR, Gelineck J, Soballe K. Cartilage thickness in the hip joint measured by MRI and stereology--A methodological study. Osteoarthritis and Cartilage. 2007; 15(4):366-71. [DOI:10.1016/j.joca.2006.10.005] [PMID]
18. Nishii T, Sugano N, Sato Y, Tanaka H, Miki H, Yoshikawa H. Three-dimensional distribution of acetabular cartilage thickness in patients with hip dysplasia: A fully automated computational analysis of MR imaging. Osteoarthritis and Cartilage. 2004; 12(8):650-7. [DOI:10.1016/j.joca.2004.04.009] [PMID]
19. Liu L, Ecker T, Xie L, Schumann S, Siebenrock K, Zheng G. Biomechanical validation of computer assisted planning of periacetabular osteotomy: A preliminary study based on finite element analysis. Medical Engineering & Physic. 2015; 37(12):1169-73. [DOI:10.1016/j.medengphy.2015.09.002] [PMID]
20. Henak CR, Ellis BJ, Harris MD, Anderson AE, Peters CL, Weiss JA. Role of the acetabular labrum in load support across the hip joint. Journal of Biomechanics. 2011; 44(12):2201-6. [DOI:10.1016/j.jbiomech.2011.06.011] [PMID] [PMCID]
21. Vafaeian B, Zonoobi D, Mabee M, Hareendranathan AR, El-Rich M, Adeeb S, et al. Finite element analysis of mechanical behavior of human dysplastic hip joints: A systematic review. Osteoarthritis and Cartilage. 2017; 25(4):438-47. [DOI:10.1016/j.joca.2016.10.023] [PMID]
22. Seldes RM, Tan V, Hunt J, Katz M, Winiarsky R, Fitzgerald RH Jr. Anatomy, histologic features, and vascularity of the adult acetabular labrum. Clinical Orthopaedics and Related Research. 2001; (382):232-40. [DOI:10.1097/00003086-200101000-00031] [PMID]
23. Philippon MJ, Michalski MP, Campbell KJ, Rasmussen MT, Goldsmith MT, Devitt BM, et al. A quantitative analysis of hip capsular thickness. Knee Surgery, Sports Traumatology, Arthroscopy. 2015; 23(9):2548-53. [DOI:10.1007/s00167-014-3030-5] [PMID]
24. Nepple JJ, Wells J, Ross JR, Bedi A, Schoenecker PL, Clohisy JC. Three patterns of acetabular deficiency are common in young adult patients with acetabular dysplasia. Clinical Orthopaedics and Related Research. 2017; 475(4):1037-44. [DOI:10.1007/s11999-016-5150-3] [PMID] [PMCID]
25. Kyo T, Nakahara I, Miki H. Factors predicting change in pelvic posterior tilt after THA. Orthopedics. 2013; 36(6):e753-9.  [DOI:10.3928/01477447-20130523-20] [PMID]
26. Sugano N. Computer assisted orthopaedic surgery for hip and knee: Current state of the art in clinical application and basic research. London: Springer Nature; 2018. [DOI:10.1007/978-981-10-5245-3]
27. Apatsidis DP. The hip joint capsule: Mechanical properties and contribution to joint stability in total hip replacement [doctoral dissertation]. Glasgow: University of Strathclyde; 2002. [Link]
28. Ravera EP, Crespo MJ, Guarnieri FA, Braidot AA. Stress in human pelvis throughout the gait cycle: Development, evaluation and sensitivity studies of a finite element model. Paper presented in: VI Latin American Congress on Biomedical Engineering CLAIB 2014. 29 October 2014; Paraná, Argentina. [DOI:10.1007/978-3-319-13117-7_64]
29. Iyer KMohan. The hip joint. New York: Jenny Stanford Publishing; 2016. [DOI:10.1201/9781315364681]
30. Pieroh P, Schneider S, Lingslebe U, Sichting F, Wolfskämpf T, Josten C, et al. The stress-strain data of the hip capsule ligaments are gender and side independent suggesting a smaller contribution to passive stiffness. Plos One. 2016; 11(9):e0163306. [DOI:10.1371/journal.pone.0163306] [PMID] [PMCID]
31. Komatsu A, Iwami T, Shimada Y. Stress analysis of shelf acetabuloplasty for acetabular dysplasia patients using dynamical load during walking. Paper presented in: 2019 International Symposium on Micro-NanoMechatronics and Human Science (MHS). 2019 December 1; Nagoya, Japan. [DOI:10.1109/MHS48134.2019.9249282]
32. Genda E, Iwasaki N, Li G, MacWilliams BA, Barrance PJ, Chao EY. Normal hip joint contact pressure distribution in single-leg standing--effect of gender and anatomic parameters. Journal of Biomechanics. 2001; 34(7):895-905. [DOI:10.1016/S0021-9290(01)00041-0] [PMID]
33. Li J, Stewart TD, Jin Z, Wilcox RK, Fisher J. The influence of size, clearance, cartilage properties, thickness and hemiarthroplasty on the contact mechanics of the hip joint with biphasic layers. Journal of Biomechanics. 2013; 46(10):1641-7. [DOI:10.1016/j.jbiomech.2013.04.009] [PMID] [PMCID]
34. Anderson AE, Ellis BJ, Maas SA, Weiss JA. Effects of idealized joint geometry on finite element predictions of cartilage contact stresses in the hip. Journal of Biomechanics. 2010; 43(7):1351-7. [DOI:10.1016/j.jbiomech.2010.01.010] [PMID] [PMCID]