نوع مقاله : مقاله پژوهشی
نویسندگان
گروه پژوهشی ارتوپدی/بیومکانیک، گروه مهندسی مکانیک، دانشکده مهندسی، دانشگاه بیرجند، بیرجند، خراسان جنوبی، ایران.
چکیده
کلیدواژهها
موضوعات
عنوان مقاله [English]
نویسندگان [English]
Background and Aims Finite element analysis has become one of the common approaches for predicting load distribution between the foot and different supporting structures, providing valuable insights into the internal stresses of bone structures. The construction of accurate models using this method relies on medical imaging data to reconstruct the geometry of bones and tissues. CT scanning is the most widely used imaging modality for bone visualization and serves as the main basis for biomechanical joint modeling. However, radiation-related concerns, particularly in repeated imaging of individuals, children, or sensitive populations, highlight the need for safer and radiation-free alternatives, such as magnetic resonance imaging (MRI). Despite the advantages of MRI, including superior soft tissue quality and radiation safety, direct extraction of bone geometry from MRI remains challenging due to the low contrast of bone boundaries, especially in complex joints, such as the ankle. Recently, another imaging approach known as AI generated CT has emerged, in which CT-like images are generated from MRI data using artificial intelligence techniques. This study aimed to evaluate the accuracy and substitution capability of bone models obtained from a specific MRI sequence and AI generated CT, in comparison with reference CT scans for ankle joint stress analysis.
Methods For this purpose, CT scans, MRI data, and AI generated CT images were acquired from three healthy ankle joint samples. A total of 6 three-dimensional models were constructed based on these imaging modalities. Bone segmentation was performed using Mimics software, and the resulting 3-D models were further processed in 3-matic for standardized positioning, cartilage generation, minor surface smoothing, and mesh generation. Finite element modeling and mechanical simulations were then conducted in the Abaqus software environment. Contact stress distribution and von Mises stresses in the talus bone and cartilage were analyzed and compared across the different imaging-based models.
Results The findings demonstrated that AI generated CT models exhibited good agreement with reference CT scans in terms of maximum stress values and stress distribution patterns, with a maximum difference of 5% in contact stress. In contrast, bone MRI-based models showed noticeable deviations in stress distribution patterns, as well as differences of 12% in maximum contact stress and 45% in von Mises stress.
Conclusion These results indicate that, under current conditions, direct modeling from bone MRI lacks sufficient accuracy for mechanical stress analysis. Nevertheless, generating AI generated CT images from bone MRI using artificial intelligence methods provides a promising pathway for replacing CT scans in future biomechanical modeling of the ankle joint.
کلیدواژهها [English]
Introduction
Ankle is one of the most complex joints in the human body, composed of several bones that interact intricately to enable motion. Finite element analysis (FEA) has become a widely used method for predicting load distribution across the foot and its supporting structures, providing valuable insights into internal stresses within bone and cartilage. Traditionally, computed tomography (CT) has served as the reference imaging modality for reconstructing bone geometry and biomechanical modeling. However, concerns regarding radiation exposure, especially in repeated imaging or in children, have raised the need for safer alternatives. Magnetic resonance imaging (MRI) is the gold standard for soft tissue imaging, yet direct bone geometry extraction remains challenging due to poor contrast of cortical bone boundaries, particularly in the ankle joint.
In response, novel approaches have emerged, including specific MRI sequences and AI generated CT, in which deep learning algorithms generate CT-like images from MRI data. Previous studies have explored AI generated CT in areas, such as the spine and knee, showing promising results for musculoskeletal applications. Nonetheless, no study had directly investigated the feasibility of specific MRI sequence or AI generated CT in ankle joint finite element modeling.
This study aimed to evaluate whether bone models derived from a specific MRI sequence and from AI generated CT could serve as accurate alternatives to CT scans for finite element analysis of the ankle joint.
Methods
This research focused on feasibility assessment of 3 imaging modalities CT, specific MRI sequence, and AI generated CT for ankle joint biomechanical modeling. Three healthy left ankle joints were analyzed. For one sample, paired CT and specific MRI sequence data were available; for the other two, CT and AI generated CT datasets were collected. In total, 6 models were constructed.
AI generated CT images were produced from MRI datasets using a convolutional neural network with U-Net architecture, trained on paired MRI and CT data from 39 patients. All imaging data were segmented with Mimics software, followed by neutral positioning, cartilage modeling, surface smoothing, and meshing in 3-Matic. Cartilage layers were modeled as uniform or semi-uniform thicknesses to ensure proper contact surfaces. Final meshes were transferred into Abaqus for FEA.
Material properties for cortical bone and cartilage were assumed to be linear elastic: Young’s modulus of 7300 MPa and Poisson’s ratio of 0.3 for bone, and 12 MPa and 0.49 for cartilage. Boundary conditions included 600 N compressive loading along the tibial axis, simulating neutral standing posture. Five mesh densities were tested to ensure numerical convergence, with the final meshes containing up to about 430000 tetrahedral elements.
Validation of the CT-based models was performed by comparing contact stress values against published data from prior studies.
Results
The finite element simulations were performed in Abaqus 2020 using explicit dynamics, requiring 5–7 hours per model depending on mesh density. Contact stresses at the tibiotalar cartilage interface and von Mises stresses in the talus were analyzed.
For the specific MRI sequence model (compared with paired CT):
Maximum contact stress was 12.4% higher than CT.
Von Mises stress in cartilage and talus bone were 39.6% and 44.9% higher, respectively.
Stress distribution patterns showed clear discrepancies, with MRI-based results localizing stress peaks in different anatomical regions than CT.
For the AI generated CT models (compared with paired CT):
In the first case, contact stress was 2.6% higher, and von Mises stress differences were +33% (cartilage) and +32.5% (talus). Despite differences in magnitude, the overall distribution patterns were similar.
In the second case, contact stress was 4.8% lower, while von Mises stresses were 9.9% (cartilage) and 9.8% (talus) lower than CT. Stress localization patterns were highly consistent between AI generated CT and reference CT.
Overall, AI generated CT showed closer agreement with CT in both magnitudes and patterns of stress distribution, whereas specific MRI sequence exhibited significant deviations.
Conclusion
This study demonstrates that while the specific MRI sequence provides useful anatomical information, it lacks sufficient accuracy for direct finite element modeling of the ankle joint due to geometric and contrast limitations. In contrast, AI generated CT produced from MRI data using deep learning algorithms showed high consistency with CT scans, with stress differences as low as 5%.
Therefore, AI generated CT represents a promising radiation-free alternative to CT for biomechanical modeling of complex joints such as the ankle. Continued refinement of MRI sequences and AI algorithms may eventually allow full replacement of CT in musculoskeletal finite element analysis, reducing radiation exposure while maintaining biomechanical accuracy.
Ethical Considerations
Compliance with ethical guidelines
This study was approved by the Ethics Committee of the University Medical Center Utrecht (Code: METC 17440). All ethical principles were considered in this article. The participants were informed about the purpose of the research and its implementation stages. They were also assured about the confidentiality of their information and were free to withdraw from the study at any time. Written informed consent was obtained from all participants. The clinical trial was registered in Clinical Trials.gov (NCT03883568).
Funding
This article was extracted from the PhD thesis of Mr Ali Rohani , Department of Mechanical Engineering, University of Birjand, Birjand, Iran. This research did not receive any specific grant from funding agencies in the public, commercial, or not-for-profit sectors.
Authors' contributions
All authors contributed equally to the conception and design of the study, data collection and analysis, interpretation of the results, and drafting of the manuscript. Each author approved the final version of the manuscript for submission.
Conflict of interest
The authors declared no conflict of interest.
مقدمه و اهداف
مچ پا یکی از مفاصل پیچیده بدن است که از چندین استخوان تشکیل شده و این استخوانها به شکلی منحصربهفرد و هماهنگ، حرکت پا را ممکن میکنند [1]. تحلیل به روش المانمحدود به یکی از روشهای متداول در پیشبینی توزیع بار میان پا و تکیهگاههای مختلف تبدیل شده است و اطلاعات مفیدی درباره تنشهای درونی ساختارهای استخوانی ارائه میدهد. مدلهای گوناگونی از پا با مفروضات خاص یا سادهسازی در هندسه و مفاصل توسعه یافتهاند [2]. کوچک بودن و پیچیدگی استخوان تالوس در کنار تداخل بافتهای مختلف، نهتنها اهمیت این مفصل را دوچندان میکند، بلکه سبب دشواری محاسبات المانمحدود نیز میشود. با پیشرفت قابلیتهای محاسباتی و تکنیکهای تصویربرداری پزشکی مانند سیتیاسکن (CT) و امآرآی (MRI)، استفاده از روش المانمحدود در تحلیلهای بیومکانیکی استخوانها، بافتها و اندامها گسترش یافته است [3].
سیتیاسکن روش سنتی و مرجع برای ارزیابی ساختارهای استخوانی به شمار میرود. در مقابل، امآرآی به دلیل توانایی در آشکارسازی ناهنجاریهای بافت نرم داخل و اطراف مفصل، در تشخیصهای ارتوپدی کاربرد وسیعی یافته است. امآرآی بهترین روش برای بررسی بافت نرم است، اما برای ارزیابی ضایعات استخوانی نیاز به سیتیاسکن است. بااینحال، تصویربرداری سیتیاسکن موجب ایجاد دُز تشعشعی نامطلوب، بهویژه برای افراد جوان میشود. بهمنظور یافتن جایگزینی غیرتشعشعی که هم دقت تشخیصی را حفظ کند و هم امکان مدلسازی سریع و دقیق استخوان را فراهم کند، استفاده از امآرآی برای استخراج مدل استخوانی (امآرآی استخوانی) مطرح شده است. از این دادهها برای تولید تصاویر سیتی ساختهشده با هوش مصنوعی یا سیتی مجازی استفاده میشود که توجه بسیاری را به خود جلب کرده است. تصاویر سیتی مجازی با استفاده از دادههای امآرآی و بهکارگیری الگوریتمهای هوش مصنوعی و یادگیری عمیق تولید میشوند. در این روش، شبکههای عصبی با استفاده از تصاویر سیتیاسکن و امآرآی استخوانی آموزش میبینند تا بتوانند از روی دادههای امآرآی، تصاویر سیتی مجازی را بازسازی کنند [4]. چنین رویکردی میتواند ضمن کاهش بار پرتودهی برای بیماران، فرایند بالینی را نیز سادهتر کند. برای این منظور، سکانسهایی از امآرآی توسعه یافتهاند که تصاویری با کنتراست نزدیک به سیتیاسکن تولید میکنند؛ اگرچه این روش نیازمند سختافزار اختصاصی است و در تفکیک مرزهای بین آب و چربی محدودیتهایی دارد. روش دیگر، تولید سیتی مجازی از تصاویر امآرآی است که ضمن ارائه کنتراست مشابه سیتیاسکن، بهطور ذاتی با تصاویر امآرآی همتراز و قابلتطبیق است [5، 6].
مطالعات پیشین بیشتر بر استفاده از سیتیاسکن برای استخوان و امآرآی برای بافت نرم در شبیهسازی مفصل مچ پا تمرکز داشتهاند. در مقابل، کاربرد امآرآی استخوانی برای استخراج استخوان در این ناحیه تاکنون بررسی نشده و این پژوهش برای نخستینبار به این موضوع میپردازد.
فلورکو و همکاران در یک مطالعه مروری، امکان استخراج ساختارهای استخوانی از تصاویر امآرآی و مقایسه آن با سیتیاسکن را بررسی کرده و نشان دادند امآرآی میتواند جایگزین مناسبی برای سیتیاسکن در کاربردهای اسکلتیعضلانی باشد. چگالی پایین پروتونها و زمان رهایش کوتاه، مشکلاتی را در تصویربرداری از استخوان قشری ایجاد میکند. این مسئله همچنان یکی از چالشهای اصلی در این زمینه است [5]. در مطالعات دیگر، مانند مطالعه استارتجس و همکاران، امکان تولید سیتی مجازی از ستون فقرات کمری ازطریق امآرآی بررسی شد. این قابلیت بدون نیاز به پرتودهی مضاعف و درعینحال با امکان تصویربرداری سهبعدی، بهویژه در درمان اختلالات ستون فقرات اهمیت زیادی دارد [7]. وندرکوک و همکاران نیز کیفیت تصویری سیتی مجازی مبتنی بر یادگیری عمیق را با سیتیاسکن مرسوم مقایسه کرده و نتایج قابلقبولی را در تطابق هندسی و جزئیات ساختاری نشان دادند، اگرچه محدودیتهایی در تصویربرداری از استخوان ترابکولار مشاهده شد [8].
اربابی و همکاران در مطالعهای بر تشخیص استئوآرتریت زانو، عملکرد سیتی مجازی مبتنی بر امآرآی را در مقایسه با سیتیاسکن بررسی کردند. آنها با استفاده از الگوریتمهای یادگیری ماشین و تصاویر امآرآی به تولید سیتی مجازی پرداختند و نشان دادند این روش قابلیت تجسم استخوان با دقت بالا را داراست [4]. کوک و همکاران نیز در پژوهشی به بررسی تولید خودکار مدلهای المانمحدود از ستون فقرات بر اساس امآرآی پرداختند. آنها نشان دادند الگوریتمهای یادگیری عمیق قادر به تولید سیتی مجازیهایی هستند که بهصورت مستقیم با تصاویر امآرآی منطبق بوده و میتوانند در ساخت مدلهای دقیق بیومکانیکی، بدون نیاز به پرتودهی و زمان طولانی اسکن، استفاده شوند. البته به دلیل پیچیدگی هندسه ستون فقرات، فرایند بخشبندی و تبدیل به مدل ورودی روش المانمحدود همچنان چالشبرانگیز است [9].
در همین راستا، مفصل مچ پا نیز به عنوان یکی از ساختارهای پیچیده اسکلتیعضلانی، توجه زیادی را در حوزه مدلسازی بیومکانیکی به خود جلب کرده است. این مفصل، 4 نوع حرکت اصلی را امکانپذیر میکند و نیروهای وارده بر آن به دلیل ساختار پیچیده و دینامیک بالا، بسیار متنوع هستند. روش المانمحدود در مدلسازی این مفصل، امکان تحلیل پارامترهایی، مانند توزیع تنش و جابهجایی داخلی را با دقت مناسب فراهم میکند و به دلیل بهرهوری بالا در زمان و هزینه، به یکی از ابزارهای پرکاربرد در این زمینه بدل شده است [10]. بااینحال، به دلیل تنوع ویژگیهای بافتی، ناهمگونی مواد استخوانی، دخالت نیروهای عضلانی و رباطی و تفاوتهای فردی مانند سن، جنسیت و نژاد، ایجاد یک مدل دقیق از مچ پا فرایندی چالشبرانگیز و زمانبر است [11].
مطالعات متعددی با هدف تحلیل بیومکانیکی مفصل مچ پا انجام شدهاند که در آنها اثر عوامل مختلف بر رفتار مکانیکی مفصل بررسی شده است. از میان آنها، مدلسازی ارائهشده توسط اندرسون و همکاران [12، 13] بهعنوان مرجع در تحقیقات بسیاری مورد استفاده قرار گرفته است [1، 14، 15]. در این مدلها، 2 استخوان اصلی درشتنی و تالوس به همراه لایههای غضروفی بین آنها در قالب یک سیستم سادهشده جهت تحلیلهای المانمحدود در نرمافزارهای آبکوس و انسیس در نظر گرفته شدهاند.
باتوجهبه مطالعات انجامشده، استفاده از تصاویر امآرآی بهعنوان منبعی برای تولید مدلهای استخوانی امکانپذیر است و ترکیب آن با الگوریتمهای هوش مصنوعی برای تولید تصاویر سیتی مجازی میتواند جایگزینی مناسب برای سیتیاسکن سنتی باشد. در این مطالعه، با هدف بررسی امکان استفاده از امآرآی در مدلسازی بیومکانیکی مفصل مچ پا، تصمیم بر آن شده است تا مدلهای تحلیل المانمحدود از 3 منبع(تصاویر سیتیاسکن، امآرآی استخوانی و سیتی مجازی) استخراج شده و توزیع تنش در آنها مقایسه شود. تاکنون مدلهای بیومکانیکی مفصل مچ پا با استفاده از تصاویر امآرآی بهطور مستقیم استخراج و تحلیل نشدهاند. در این پژوهش، هدف اصلی آن است که آیا مدل استخوان مچ پا استخراجشده به کمک روش هوش مصنوعی یا مدل محاسبهشده از یک سکانس خاص امآرآی میتواند جایگزین سیتیاسکن در ساخت مدلهای بیومکانیکی باشد. برایناساس، نتایج تحلیل تنش حاصل از مدلهای المانمحدود مبتنی بر تصاویر سیتیاسکن و امآرآی سیتی مجازی با یکدیگر مقایسه شدند. برای این منظور، 3 مفصل مچ پا مورد بررسی قرار گرفت: از هر مفصل یک تصویر سیتیاسکن تهیه شد؛ علاوهبراین از یک مفصل تصویر امآرآی و از 2 مفصل دیگر سیتی مجازی در دست بود. برایناساس درمجموع 6 مدل المانمحدود ساخته شد و مورد تحلیل قرار گرفت.
مواد و روشها
این پژوهش با هدف بررسی امکانسنجی کاربرد روشهای مختلف تصویربرداری در مدلسازی بیومکانیکی مفصل مچ پا انجام شده است. در این راستا، سه نوع تصویر شامل سیتیاسکن، امآرآی و سیتی مجازی بهعنوان ورودی مدلسازی انتخاب شدند. تصاویر سیتی مجازی مبتنی بر امآرآی مورداستفاده در این تحقیق با بهرهگیری از سکانس T1-weighted multi-echo GRE تولید شدهاند. دادههای مورداستفاده در این مطالعه در چارچوب یک همکاری بینالمللی و براساس پروتکل اخلاقی تأییدشده با کد METC 17440 در کمیته اخلاق پزشکی دانشگاه علومپزشکی اوترخت جمعآوری شدهاند. تمامی دادهها بهصورت ناشناس و پس از اخذ رضایت آگاهانه از شرکتکنندگان در اختیار گروه پژوهشی قرار گرفتهاند [4].
روش المانمحدود برای شبیهسازی و تحلیل مکانیکی مفصل مچ پا به کار گرفته شد. این روش به دلیل توانایی در پیشبینی توزیع تنش و جابهجاییهای داخلی، در مطالعات بیومکانیکی مفاصل انسانی جایگاه ویژهای یافته است. علاوه بر دقت بالا، این روش ازنظر زمانی و اقتصادی نیز کارآمد بوده و قابلیت ارائه نتایج قابل اعتماد را دارد. شبیهسازی دقیق مفصل مچ پا نیازمند در نظر گرفتن هندسه دقیق، خواص مکانیکی بافتها و شرایط مرزی مناسب است. باتوجهبه چالشهای موجود در مدلسازی کامل مفصل مچ پا، در طراحی مدلها از سادهسازیهایی استفاده شده است تا تمرکز بر مقایسه نتایج میان تصاویر مختلف حفظ شود.
استخراج مدلهای سهبعدی
3 مفصل مچ پای سالم مربوط به پای چپ مورد بررسی قرار گرفت. برای 1 نمونه، تصاویر سیتیاسکن و امآرآی متناظر و برای 2 مفصل دیگر، تصاویر سیتی مجازی و سیتیاسکن جهت تولید مدل سهبعدی استفاده شد؛ درمجموع 6 مدل برای تحلیل به دست آمد. این تصاویر با همکاری دانشگاه علومپزشکی اوترخت هلند و گروه پژوهشی ارتوپدی بیومکانیک دانشگاه بیرجند فراهم و تولید شدند.
برای تولید تصاویر سیتیاسکن مجازی، از یک شبکه عصبی با معماری UNet استفاده شد که بهطور خاص برای تبدیل تصاویر امآرآی به سیتیاسکن آموزش داده شده بود. در فرایند آموزش این شبکه، از دادههای مربوط به ۳۹ بیمار که دارای تصاویر امآرآی و سیتیاسکن ثبتشده بودند، بهره گرفته شد [4].
فرایند بخشبندی استخوانهای تصاویر بهصورت دستی در نرمافزار میمیکس توسط یک ناظر باتجربه در مدلسازی بیومکانیکی انجام شد. باتوجهبه ماهیت مطالعه بهصورت موردی و تمرکز بر مقایسه تأثیر مدلهای تصویربرداری بر نتایج تحلیل تنش، ارزیابی کمی توافق بینبازبین و درونبازبین در این مطالعه انجام نشد. بهمنظور کاهش وابستگی به کاربر، تمامی مراحل بخشبندی براساس یک پروتکل ثابت انجام شد و مرزهای آناتومیکی در مدلهای استخراجشده بهدقت کنترل شد. بخشبندی تصاویر امآرآی به دلیل وضوح تصویر پایینتر استخوان، وجود نویز و خطاهای تصویری بیشتر و همچنین پیچیدگیهای تصویر استخوان در حضور بافتهای نرم، در مقایسه با تصاویر سیتیاسکن که بهطور طبیعی دقت بیشتری در نمایش استخوان دارند، بهمراتب چالشبرانگیزتر و زمانبرتر بود. در تصویر شماره 1، نمونهای از بخشبندی استخوانهای تالوس و درشتنی در تصاویر امآرآی نشان داده شده است.
تعیین موقعیت خنثی مفصل، تولید غضروف و مشبندی
پس از جداسازی استخوانهای درشتنی و تالوس، مدلهای سهبعدی این استخوانها بهمنظور تعیین موقعیت استاندارد قرارگیری، تولید غضروفها، صیقل دادن جزئی سطوح نوکتیز و مشبندی به نرمافزار تریمتیک منتقل شدند.
براساس مطالعه اندرسون و همکاران [13]، موقعیت خنثی در حالت ایستاده مفصل بهگونهای تعریف میشود که محور استخوان درشتنی با سطح زمین زاویهای برابر با ۸۵ درجه تشکیل داده و با محور فرضی استخوان تالوس زاویهای در حدود ۱۰۰ درجه در راستای حرکت خم و بازشدگی مفصل ایجاد میکند. محور فرضی استخوان تالوس از نقطه میانی بین 2 دایره منطبق بر 2 قوس کندیلی این استخوان آغاز شده و به سمت جلوی تالوس و با زاویه ۱۵ درجه زیر افق به سمت استخوان متاتارس اول امتداد مییابد. تصویر شماره 2 جهتگیری موردنیاز برای قرار گرفتن مفصل مچ پا در وضعیت خنثی، پس از بخشبندی را نشان میدهد. در این تصویر، موقعیت ابتدایی استخوان تالوس بهصورت نیمهشفاف و جهت دوران استخوان تالوس برای قرار گرفتن موقعیت تالوس در حالت خنثی، نمایش داده شدهاند.
برای تولید غضروف مفصلی، روشهای مختلفی در مطالعات پیشین بهکار رفتهاند. در برخی پژوهشها [12-14] غضروف با اکسترود کردن یا بسط دادن سطح مفصلی استخوانهای درشتنی و تالوس با ضخامتهای یکنواخت ۱، 5/1 و 7/1 میلیمتر مدلسازی شده است. در مطالعهای دیگر [1]، غضروف بهصورت لایهای غیریکنواخت در ناحیه تماس بین 2 استخوان بازسازی شده و بهعنوان فضای مشترک مفصلی در نظر گرفته شده است. همچنین در مطالعهای دیگر [11]، ابتدا غضروفها با ضخامت یکنواخت روی هر استخوان اکسترود شده و سپس با استفاده از عملیات بولین، ناحیه تماس بین 2 غضروف اصلاح و فضای خالی بین استخوانها پر شده است.
در این مدل، غضروف مفصلی تالوس با ضخامت یکنواخت ۱ میلیمتر در ناحیه تماس با درشتنی ازطریق اکسترود بخشی از سطح استخوان تالوس مدلسازی شد. برای استخوان درشتنی، غضروف مفصلی با ضخامت اولیه 7/1 میلیمتر ایجاد شد. با استفاده از عملیات بولین، ضخامت غضروف درشتنی بهگونهای کاهش یافت که درهم فرورفتگی و تداخل بین غضروف تالوس و غضروف درشتنی وجود نداشته باشد. ضخامتها در غضروفهای مفصلی باتوجهبه محدودیتهای هندسی، تحقیقات گذشته و نیز اعمال حداکثر سطح تماس بین 2 استخوان جهت جلوگیری از تمرکز تنش انتخاب شده است. همچنین غضروفهایی با ضخامت 5/1 میلیمتر در نواحی قدامی و تحتانی استخوان تالوس، بهمنظور جلوگیری از ایجاد تمرکز تنش و اعمال شرایط مرزی در تحلیل المانمحدود، ایجاد شدند. در تصویر شماره 3، مدل سهبعدی نهایی شامل 2 استخوان و 4 غضروف تولیدشده نمایش داده شده است.
در انتهای فرایند، برای مشبندی مدلهای سهبعدی، از المانهای 4 وجهی 4 گرهی (4D3C) در نرمافزار تریمتیک استفاده شد. کیفیت مش تولیدشده با معیارهای متداول بررسی و پس از تأیید، برای تحلیلهای عددی به نرمافزار آباکوس منتقل شد.
شبیهسازی المانمحدود
پس از تولید مدل سهبعدی استخوانها، تعیین موقعیت خنثی آنها نسبت به یکدیگر و مدلسازی غضروفها، مجموعه نهایی جهت انجام شبیهسازی به نرمافزار آباکوس منتقل شد.
در مطالعات پیشین، خواص مکانیکی متنوعی برای استخوان و غضروف پیشنهاد شده است. اگرچه استخوان ساختاری متخلخل دارد، اما معمولاً بهصورت یک ماده الاستیک خطی در نظر گرفته میشود. غضروف نیز مشابه استخوان، با فرض رفتار الاستیک خطی مدلسازی شد [13]. مدول یانگ استخوان برابر با ۷۳۰۰ مگاپاسکال و نسبت پواسون آن 3/0 لحاظ شد [1]. برای غضروف، مدول یانگ معادل ۱۲ مگاپاسکال و نسبت پواسون 49/0 در نظر گرفته شد [13]. هر غضروف بهصورت کامل به استخوان مربوطه متصل و کاملاً چسبیده شده است [3]. ضریب اصطکاک بین سطوح تماسی غضروفهای مفصلی (تالوس و درشتنی) مقدار 01/0 لحاظ شد [13].
باتوجهبه هدف این پژوهش که مقایسه توزیع تنش در استخوان تالوس استخراجشده از تصاویر سیتیاسکن، سیتی مجازی و امآرآی استخوانی است، خواص مکانیکی مواد برای تمام مدلها یکسان در نظر گرفته شد تا امکان مقایسه نتایج تحت بارگذاری مشابه فراهم شود و تفسیر دقیقتری از تفاوتهای هندسی ارائه شود.
گرههای المانهای سطح فوقانی استخوان درشتنی به یک گره مرجع در مرکز این سطح اتصال داده شدند تا نیروی متمرکز اعمالشده بهصورت یکنواخت در راستای محور z به آن منتقل شود. نیروی ۶۰۰ نیوتن مطابق مرجع [13] و در راستای استخوان درشتنی به تمام مدلها وارد شد. همچنین برای شبیهسازی وضعیت ایستاده در حالت خنثی، حرکت استخوان درشتنی در راستای نیروی وارده مقید شد.
برای جلوگیری از ایجاد تمرکز تنش در گرههای المانهای استخوان تالوس، هیچگونه شرط مرزی مستقیم بر روی آن اعمال نشد. همانگونه که پیشتر ذکر شد، در نواحی قدامی و تحتانی تالوس، غضروفهایی بهمنظور اعمال شرایط مرزی مدلسازی شدند. پس از اعمال این شرایط مرزی، مدل نهایی آماده شبیهسازی شد.
ابعاد المانها با انجام آزمون حساسیت المانی تا دستیابی به همگرایی مناسب نتایج تعیین شد. در این راستا، 5 حالت مختلف برای اندازه المانها مورد بررسی قرار گرفت. در حالت اولیه، اندازه المان برای استخوانها ۵ میلیمتر و برای غضروفها ۲ میلیمتر تعیین شد و در هر مرحله، اندازه المانها 20 درصد کاهش یافت. درنهایت، ابعاد المانها به ترتیب برای استخوانها برابر با ۵، ۴، 2/3، 6/2 و ۲ میلیمتر و برای غضروفها ۲، 6/1، 3/1، ۱ و 8/0 میلیمتر انتخاب شد. تعداد کل المانهای استفادهشده در هر یک از حالات مشبندی مختلف در جدول شماره 1 ارائه شده است.
برای آزمون حساسیت مشبندی، بیشینه جابهجایی سطح فوقانی استخوان درشتنی بهعنوان شاخص مؤثر بر تغییر تعداد المانها مورد بررسی قرار گرفت [16]. تصویر شماره 4 نمودار جابهجایی سطح فوقانی استخوان درشتنی را در 5 حالت مشبندی مختلف نمایش میدهد.
همانطور که در نمودار مربوط به تصویر شماره 4 مشاهده میشود، نتایج برای حالتهای چهارم و پنجم با افزایش تعداد المانها به همگرایی دست یافتهاند. پس از اطمینان از همگرایی مش، مدل نهایی مفصل مچ پا جهت انجام شبیهسازی عددی آماده شد که در تصویر شماره 5 نمایش داده شده است.
پس از تعیین اندازه المان بهینه، فرایند اعتبارسنجی شبیهسازی با مقایسه نتایج بهدستآمده با دادههای گزارششده در مراجع اندرسون و همکاران [12] و گوان و همکاران [14] انجام شد. در این مقایسه، حداکثر تنش تماس غضروف درشتنی از 2 مدل سیتیاسکن ارائهشده در مرجع اندرسون و همکاران [12] و مرجع گوان و همکاران [14] با مقادیر متناظر 3 مدل سیتیاسکن شبیهسازیشده در این مطالعه سنجیده شد. نتایج این مقایسه در جدول شماره 2 ارائه شده است.
تصویر شماره 6 مقایسه توزیع تنش تماسی در غضروف درشتنی را برای مدلهای ارائهشده در جدول شماره 2 نمایش میدهد. در مرجع گوان و همکاران [14]، توزیع تنش تماسی بهصورت مستقیم نشان داده نشده است و تنها تصویر توزیع تنش فونمایسز ارائه شده که در اینجا صرفاً بهمنظور نمایش الگوی کلی تنش استفادهشده است.
همانطور که در تصویر شماره 6 مشخص است، بیشینه تنش تماسی میتواند با مساحت سطح تماس بین 2 غضروف رابطه معکوس داشته باشد؛ بهگونهای که در نمونههایی با سطح تماس کمتر، تنش تماسی موضعی بیشتری مشاهده میشود و بالعکس [12]. این موضوع نقش کلیدی هندسه و انطباق سطوح مفصلی در الگوی توزیع تنش را برجسته میکند.
یافتهها
فرایند شبیهسازی عددی در محیط نرمافزار آباکوس نسخه 2020 و بر روی سیستمی با پردازنده 7 هستهای اجرا شد که در آن، 4 هسته برای انجام محاسبات حلگر اختصاص داده شد. حلگر دینامیک صریح برای تحلیل به کار گرفته شد. دلیل این انتخاب، وجود تماسهای غیرخطی بود که باعث ناپایداری و عدم همگرایی پایدار در حلگر استاتیک میشد. بهمنظور حفظ شرایط شبهاستاتیک در تحلیل، زمان بارگذاری بهگونهای انتخاب شد که اثرات اینرسی ناچیز باقی بماند. بهمنظور اطمینان از پایداری تحلیل، کنترل شد که انرژی جنبشی در تمام مراحل، کمتر از ۷ درصد انرژی داخلی باقی بماند. باتوجهبه ابعاد هندسی مدلها و تعداد المانهای مورداستفاده، زمان موردنیاز برای انجام شبیهسازیها بین ۵ تا ۷ ساعت متغیر بود.
همانگونه که پیشتر ذکر شد، 3 مدل سیتیاسکن به همراه یک مدل امآرآی استخوانی و 2 مدل سیتی مجازی متناظر، شبیهسازی شدند و نتایج آنها مورد تحلیل و بررسی قرار گرفتند. در ادامه، توزیع تنشهای تماسی غضروف تالوس در تماس با غضروف درشتنی و همچنین تنش فونمایسز در غضروف و استخوان تالوس مقایسه شد.
بهمنظور مقایسه توزیع تنشها، در ابتدا دادههای تنش استخراجشده بهصورت آماری مورد تحلیل قرار گرفتند. در گام نخست، نمودارهای جعبهای برای هر مدل ترسیم شد تا شاخصهای توصیفی شامل میانه، چارکها، دامنه پراکندگی و وجود مقادیر حدی بهصورت خلاصه نمایش داده شود. این نمودارها امکان مقایسه کلی سطح تنش و میزان پراکندگی آن را بین 2 مدل فراهم میکنند. در ادامه، بهمنظور بررسی دقیقتر شکل توزیع تنشها، از روش تخمین چگالی با تابع هسته گاوسی استفاده شد. منحنیهای توزیع تنش بر روی یک بازه تنش مشترک محاسبه و ترسیم شدند تا تفاوتهای احتمالی در الگوی توزیع تنش بین 2 مدل بهصورت پیوسته و مستقل از تعداد دادهها قابلمقایسه باشد. این رویکرد ترکیبی، امکان ارزیابی همزمان ویژگیهای آماری کلی و رفتار توزیعی تنش را فراهم میکند.
برای مدل اول، یعنی مفصل مچ پای استخراجشده از تصاویر امآرآی استخوانی و سیتیاسکن متناظر، نمودارهای جعبهای و منحنیهای توزیع تنش در تصویر شماره 7 نمایش داده شده است.
در نمونه اول، برای مقادیر تنش تماسی و تنش ونمایسز در غضروف تالوس، نتایج مربوط به توابع چگالی با روش کرنل نشان داد توابع چگالی حاصل از 2 روش ازنظر شکل کلی، محل قلهها و گستره پراکندگی، همپوشانی قابلتوجهی با یکدیگر دارند. این همپوشانی بیانگر آن است که هر دو روش الگوی مشابهی از توزیع مقادیر تنش را ارائه میدهند. هرچند در برخی بازههای تنش، اختلافهای جزئی مشاهده میشود، اما این تفاوتها محدود بوده و منجر به تغییر معنیداری در ساختار کلی توزیع مقادیر تنش نمیشوند. همچنین نمودار جعبهای نیز مقادیر مشابهی برای چندکهای توزیع در هر دو روش امآرآی و سیتیاسکن را نشان میدهد؛ بنابراین میتوان نتیجه گرفت در غضروف تالوس، هر دو روش عملکرد یکسانی ازنظر الگوی توزیع مقادیر تنش تماسی و ونمایسز دارند.
بر اساس تحلیل تابع چگالی، در استخوان تالوس توزیع مقادیر تنشهای ونمایسز بهدستآمده از امآرآی، دارای 2 قله مجزا بود؛ درحالیکه توزیع مقادیر تنش سیتیاسکن تنها یک قله داشت. این نشاندهنده آن است که امآرآی قادر به ارائه توزیع مقادیر همگن در مقایسه با روش مرجع نیست. همچنین نمودارهای جعبهای نشان میدهند گستره پراکندگی مقادیر تنشهای بهدستآمده از روش امآرآی بیشتر از روش سیتیاسکن است؛ بنابراین 2 روش عملکرد یکسانی در محاسبه مقادیر تنش نداشتند؛ ازاین رو مدل استخراجشده از روش امآرآی عملکرد مناسبی در تخمین مقادیر تنش با نمونه مرجع (سیتیاسکن) نداشته است.
تصویر شماره 8 توزیع تنشهای غضروف تالوس و استخوان تالوس را نشان میدهد. در مدل حاصل از امآرآی استخوانی، حداکثر تنش تماسی غضروف تالوس 4/12 درصد بیش از مدل سیتیاسکن بود. همچنین حداکثر تنش فونمایسز در غضروف تالوس و استخوان تالوس نیز به ترتیب 6/39 و 9/44 درصد بیشتر از مقادیر متناظر در مدل سیتیاسکن مشاهده شد. بیشینه تنش تماسی در مدل امآرآی استخوانی روی ناحیه فوقانی بخش کوژِ غضروف تالوس و نزدیک به صفحه میانی بدن متمرکز بود؛ درحالیکه در مدل سیتیاسکن، این تمرکز در قسمت قدامی غضروف و در 2 ناحیه مجزا دیده میشود. همین الگو در توزیع تنش فونمایسز استخوان تالوسِ هر دو مدل تکرار شد.
علاوهبر تفاوت در مقادیر حداکثر تنشها، نحوه توزیع تنش در 3 بخش موردبررسی (تنش تماسی در غضروف و تنش فونمایسز در غضروف و استخوان تالوس) نیز بین 2 مدل امآرآی استخوانی و سیتیاسکن تفاوت معناداری داشتهاند، چنانکه در تصویر شماره 8 بهوضوح مشاهده میشود.
برای مدل دوم، یعنی مفصل مچ پای استخراجشده از تصاویر سیتی مجازی و سیتیاسکن متناظر، نمودارهای جعبهای و منحنیهای توزیع تنش در تصویر شماره 9 نمایش داده شده است.
در نمونههای دوم، نمودار چگالی و نمودار جعبهای 2 روش موردبررسی، برای اندازهگیری تنش تماسی نشان میدهند پراکندگی توزیع مقادیر تنش در روش سیتیاسکن، نسبت به سیتی مجازی بیشتر است و روش سیتی مجازی تمایل دارد مقادیر تنش را نسبت به مدل مرجع سیتیاسکن کوچکتر نشان دهد. همچنین برای توزیع مقادیر تنش ونمایسز در غضروف تالوس، عملکرد یکسانی مشاهده میشود. توزیع مقادیر تنش ونمایسز در استخوان تالوس با روش سیتیاسکن مجازی، الگوی مشابهی را نسبت به روش سیتیاسکن نشان میدهد که برخلاف مدل استخراجشده تالوس از روش امآرآی (نمونه اول)، عملکرد مناسبتری دارد.
در نمونه دوم، شبیهسازی مدل مفصل مچ پا با استفاده از تصاویر سیتی مجازی و سیتیاسکن متناظر انجام شد که نتایج حاصل در تصویر شماره 10 قابلمشاهده است. در مدل سیتی مجازی، بیشینه تنش تماسی 6/2 درصد بالاتر گزارش شد. همچنین بیشینه تنش فونمایسز در غضروف و استخوان تالوس بهترتیب 0/33 و ۵/۳۲ درصد بیشتر از مقادیر متناظر در مدل سیتیاسکن مشاهده شد. با وجود اختلاف در محل تمرکز بیشینه تنشها بین 2 مدل، الگوی کلی توزیع تنش در هر سه حالت (تنش تماسی غضروف، تنش فونمایسز در غضروف و در استخوان تالوس) شباهت قابلقبولی از خود نشان دادهاند. تصویر شماره 10 این شباهت را نشان میدهد و تأیید میکند مدل سیتی مجازی توانسته رفتار مکانیکی مشابهی با مدل مرجع سیتیاسکن ارائه دهد، هرچند اختلافاتی در جزئیات مکانی بروز تنشها وجود دارد.
برای مدل سوم، یعنی مفصل مچ پای استخراجشده از تصاویر سیتی مجازی و سیتیاسکن متناظر، نمودارهای جعبهای و منحنیهای توزیع تنش در تصویر شماره 11 نمایش داده شده است.
در نمونههای سوم، نمودارهای چگالی و نمودارهای جعبهای 2 روش موردبررسی عملکرد یکسانی را نمایش میدهند. مقایسه نمودار جعبهای و منحنی چگالی 3 تنش موردبررسی در
تصویر شماره 11 نشان میدهد توزیع مقادیر تنشهای بهدستآمده از 2 روش سیتیاسکن و سیتی مجازی یکسان است. میانه، پراکندگی و شکل کلی توزیع مقادیر در هر دو روش مشابه بوده و تفاوت قابلتوجهی مشاهده نمیشود. این نتیجه نشان میدهد روش سیتی مجازی از الگوی مشابهی نسبت به روش مرجع سیتیاسکن در نمایش الگوی مقادیر توزیع تنش پیروی میکند.
در نمونه سوم، یک مورد دیگر از شبیهسازی مدل مفصل مچ پا برپایه تصاویر سیتی مجازی و سیتیاسکن متناظر مورد بررسی قرار گرفت. تصویر شماره 12، مقایسه توزیع تنشها در این 2 مدل را نشان میدهد. در مدل استخراجشده از سیتی مجازی، حداکثر تنش تماسی غضروف تالوس نسبت به مدل سیتیاسکن به میزان 8/4 درصد کمتر ثبت شد. همچنین حداکثر تنش فونمایسز در غضروف و استخوان تالوس بهترتیب 9/9 و 8/9 درصد کمتر از مقادیر مشاهدهشده در مدل سیتیاسکن بود. براساس نتایج بهدستآمده و همانطور که در تصویر شماره 12 مشاهده میشود، توزیع تنش در هر سه حالت در 2 مدل موردنظر، شباهت بالایی دارند. همچنین محل تمرکز بیشینه تنشها در سیتی مجازی و سیتیاسکن، در موقعیتهایی نسبتاً مشابه قرار گرفتهاند که نشاندهنده دقت بالای مدل استخراجشده از تصویر سیتی مجازی در بازسازی رفتار مکانیکی واقعی مفصل مچ پا است.
بحث
باتوجهبه بررسیهای انجامشده، مدلهای استخوانی استخراجشده از تصاویر امآرآی استخوانی، تطابق کمتری با مدلهای سیتیاسکن داشته و ازنظر توزیع تنش، اختلافات قابلتوجهی در نتایج شبیهسازی نشان میدهند. در مقابل، مدلهای حاصل از تصاویر سیتی مجازی که با استفاده از الگوریتمهای یادگیری عمیق از تصاویر امآرآی تولید شدهاند، تطابق تنشی نسبتاً مناسبتری با مدلهای سیتیاسکن داشته و عملکرد بهتری را در فرایند شبیهسازی از خود نشان دادهاند. اختلاف مشاهدهشده بین نتایج تحلیل تنش در مدلهای امآرآی و سیتیاسکن را میتوان به ترکیبی از چند عامل نسبت داد. کیفیت پایینتر کنتراست استخوان در تصاویر امآرآی در مقایسه با سیتیاسکن موجب عدم تعیین دقیق مرزهای استخوانی در فرایند بخشبندی میشود. این مسئله در بخشهای استخوانی با ضخامت کم یا مجاور بافتهای نرم، منجر به خطای هندسی در ساخت مدل سهبعدی میشود. علاوهبراین تصاویر امآرآی نسبت به سیتیاسکن دارای دقت فضایی کمتری هستند که میتواند سبب ایجاد اختلاف در بازسازی هندسه استخوان شود. ازآنجاکه تحلیل تنش بهشدت به هندسه مدل وابسته است، حتی انحرافات کوچک در مرزهای استخوانی میتواند منجر به اختلاف قابلتوجه در توزیع تنش شبیهسازیشده شود. با استفاده از روشهای یادگیری عمیق، میتوان بازنمایی دقیقتری از ساختار استخوان ارائه داد و اختلاف نتایج را بهبود داد.
مطالعه حاضر تلاش کرده سیتی مجازی را بهعنوان یک روش برای استخراج مدل استخوانی از امآرآی جهت بررسی تحلیلهای بیومکانیکی تقویت کند. با وجود ارزش بالای استفاده از تصاویر امآرآی در مدلسازی بیومکانیکی و باتوجهبه نتایج بهدستآمده، در شرایط فعلی هنوز نمیتوان به دقت تحلیل تنشِ مدلهای استخوانی استخراجشده مستقیم از امآرآی کاملاً اعتماد کرد. بااینحال نتایج این مطالعه بیانگر آن است که بهکارگیری روشهای مبتنی بر هوش مصنوعی (نظیر تولید سیتی مجازی) میتواند راهکاری مؤثر برای بهرهگیری از دادههای امآرآی در ساخت مدلهای قابلاعتماد برای تحلیلهای بیومکانیکی باشد. بررسی تکرارپذیری نتایج در جمعیتهای بزرگتر و ارزیابی تأثیر خطاهای بخشبندی بر نتایج مکانیکی، میتواند به استانداردسازی هرچه بیشتر این رویکرد کمک کند.
نتایج این مطالعه، به دلیل ملاحظات پرتویی، بهخصوص در بیماران کودک، زنان باردار، یا بیمارانی که نیاز به تصویربرداریهای مکرر دارند، اهمیت ویژهای دارد. در چنین شرایطی، استفاده از امآرآی و تولید سیتی مجازی میتواند امکان انجام تحلیلهای بیومکانیکی قابلاعتماد را فراهم آورد.
نتیجهگیری
در این پژوهش، مدلهای مفصل مچ پا برپایه تصاویر سیتیاسکن، امآرآی استخوانی و سیتی مجازی شبیهسازی و تنشهای بهدستآمده مقایسه شد. شبیهسازی با شرایط مرجع [12] صورت گرفت و نتایج مدلهای سیتیاسکن با دادههای 2 پژوهش پیشین تطابق داشت. هدف، امکانسنجی جایگزینی تصاویر امآرآی بهجای سیتیاسکن بود. برای این منظور، 3 مفصل (6 مدل) شبیهسازی و تحلیل شدند. در نمونه نخست، اختلاف محسوس مقدار و توزیع تنش میان امآرآی استخوانی و سیتیاسکن نشان داد در وضعیت کنونی نمیتوان امآرآی استخوانی را به دلیل پیچیدگی هندسه مچ پا جایگزین سیتیاسکن کرد. بااینحال در 2 نمونه دیگر، مدلهای سیتی مجازی ازنظر مقدار و الگوی تنش، تطابق قابلقبولی با سیتیاسکن ارائه دادند؛ بنابراین توسعه روشهای امآرآی و الگوریتمهای هوش مصنوعی (تولید سیتی مجازی) امید جایگزینی سیتیاسکن را در آینده نزدیک در مدلسازی تقویت میکند. این تحقیق یک مطالعه موردی بوده است و محدودیت تعداد مدلها میتواند تعمیمپذیری نتایج به جمعیتهای وسیعتر یا شرایط متفاوت را تحت تأثیر قرار دهد. باید توجه داشت، هدف اصلی این مطالعه، امکانسنجی و مقایسه مدلهای المانمحدود بهدستآمده از روشهای مختلف بوده است.
ملاحظات اخلاقی
پیروی از اصول اخلاق پژوهش
این گزارش موردی مطابق اصول اخلاقی پژوهش تهیه شده است. رضایت آگاهانه بیمار برای انتشار دادهها و تصاویر مرتبط اخذ شده و تمام اطلاعات هویتی بیمار حذف یا ناشناسسازی شده است. دادههای مورداستفاده در این مطالعه در چارچوب یک همکاری بینالمللی و براساس پروتکل اخلاقی تأییدشده با کد METC 17440 در کمیته اخلاق پزشکی دانشگاه علوم پزشکی اوترخت هلند جمعآوری شدهاند. این کارآزمایی بالینی تحت شماره NCT03883568 در کارآزماییهای بالینی دولتی ثبت شده است.
حامی مالی
این مقاله برگرفته از پایاننامه دکترای علی روحانی در گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه بیرجند است و هیچگونه کمک مالی از سازمان تأمینکننده مالی اعم از بخشهای عمومی و دولتی، تجاری، غیرانتفاعی دانشگاه یا مرکز تحقیقات دریافت نکرده است.
مشارکت نویسندگان
همه نویسندگان بهطور یکسان در مفهوم و طراحی مطالعه، جمعآوری و تجزیهوتحلیل دادهها، تفسیر نتایج و تهیه پیشنویس مقاله مشارکت داشتند.
تعارض منافع
بنابر اظهار نویسندگان، این مقاله تعارض منافع ندارد.
References
)
